EXAMEN PARCIAL

ejercicio 1.1

en una muestra de 25 observaciones a partir de una distribucion normal con media 98.6 y desviacion estandar 17.2.

c)grafica.

                                 

  distribucion muestral de medias

la desviacion estandar de la distribucion muestral de medias,se conoce como error de media y se define de la siguiente manera.

         
      con reemplazo                                                                                            sin reemplazo

                                                                 

EJERCICIO 24._

 el costo medio de la colegiatura en una universidad estatal de estados unidos es $4260 anuales.considere este valor como media poblacional y asuma que la desviacion estandar poblacional es=$900.suponga que selecciona una muestra aleatoria de 50 universidades.

a) presente la distribucion muestral como media muestral de la colegiatura en las 50 universidades.

b) ¿cual es la probabilidad de que la muestra aleatoria simple proporcione una media muestral  que no difiera de la media poblacional en mas de $250?.

b) ¿ cual es la probabilidad de que la muestra aleatoria simple proporcione una media muestral que no difiera de la media poblacional en mas de $100?.

EJERCICIO 25._

 El college board american college testing program informa que en el examen de admision a las universidades,a nivel nacional,la media poblacional de las puntuaciones que se obtienen es u =1020 (the world almanac 2003). suponga que la desviacion estandar poblacional es = 100.

a) ¿cual es la probabilidad de que enuna muestra aleatoria de 75 estudiantes la media muestral de la puntuaciones no difiera mas de 10 puntos de la media poblacional?

b) ¿cual es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 75 estudiantes la media muestral de las puntuaciones no difiera mas de 20 puntos de la media poblacional?.

ejercicio 26._

 el costo medio anual de un seguro para automovil es de $939 (CNBC,23 de febrero de 2006). suponga que la desviacion estandar es = $ 245.

a) ¿cual es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de polizas de seguros de automovil la media muestral no difiera mas de $25 de la media poblacional si el tamaño de la muestra es 30,50,100 y 400?

costo medio anual: = $939

la desviacion estandar : N = $245

para n = 30

para n = 50  

para n = 100

para n= 400

EJERCICIO 28._

Un hombre golfista tiene una puntuacion promedio de 95 y una mujer de 106 (golf digest,abrilde 2006) .considere estos valores como medias poblacionales de los hombres y de las mujeres y suponga que la desviaciacion estandar poblacional es =14 golpes en ambos casos .se tomara una muestra aleatoria simple de 40 golfistas hombres y otra de 45 mujeres golfistas.

a) de la distribucion muestral de  correspondiente a los hombres golfistas.

b)¿cual es la probabilidad de que ,en el caso de los hombres golfitstas, la media muestral no difiera en mas de 3 golpes de la media poblacional?.

c) ¿cual es la probabilidad de que,en el caso de las mujeres golfistas,la media muestral no difiera en mas de 3 golpes de la media poblacional?.

DISTRIBUCION MUESTRAL DE PROPORCIONES

Se denomina distribucion muestral de proporciones cuando los datos de una tabla de frecuencia son las proprciones de las caracteristicas mas importante de cada muestra señalada por el investigador.

El promedio de la distribucion conocida como media aritmetica de la distribucion muestral de proporciones es igual a P.

        

La desviacion estandar de la distribucion muestral de proporciones, se conoce como Error de proporciones y se define de la siguiente manera:

ERROR DE PROPORCIONES

     CON REEMPLAZO                                                                                  SIN REEMPLAZO

                                                               

                                                               

    

EJERCICIO 35._

El director de una empresa piensa que 30% de los pedidos provienen de nuevos compredores .para ver la proporcion de nuevos compradores se usara una muestra aleatoria simple de 100 pedidos.

a) suponga que el director esta en lo cierto y que  p= 0.30. cual es la distribucion muetral de  en este estudio.

b) ¿cual es la probabilidad de que la proporcion muestral de este entre 0.20 y 0.40?

c) ¿cual es la probabilidad que la proporcion muestral de este entre 0.25 y 0.35?

EJERCICIO 36._

The cincinnati Enquirer informa que en estados unidos 66% de los adultos y 87% de los jovenes entre 12 y 17 años usan internet (the cincinati Enquirer, 7 de febrero de 2007). considere estos datos como proporciones poblacionales y suponga que se usara una muestra de 300 adultos y 300 jovenes para obtener informacion respecto de su opinion acerca de la seguridad en internet.


a) muestre la distribucion muestral de ,siendo la proporcion muestral de adultos que usan internet.

b) ¿ cual es la probabilidad de que la diferencia entre la proporcion muestral y la proporcion poblacional de adultos que usan internet no sea mayor que0.40?

c) ¿cual es la probabilidad de que la diferencia entre la proporcion muestral y la proporcion poblacional de jovenes que usan internet no sea mayor 0.04?

EJERCICIO 37._

Los sondeos de time/CNN entre los votantes siguieron la opinion del publico respecto de los candidatos presidenciales en las votaciones del 2000.en uno de estos sondeos yankelovich partners empleo una muestra de 589 probables votantes (time,26 de jnio de 2000).supongaque la proporcion poblacional a favor de un determinado candidato a la presidencia haya sido p= 0.50. 

Sea la proporcion muestral en los posibles votantes que esta a favor de ese candidato a la presidensia.

a)muestre la distribucion muestral de .

b) ¿cual es la probabilidad de que los sondeos de time/CNN indiquen que la diferencia entre las proporciones muestral y poblacional en uno de estos sondeos no sea mayor que 0.04?

c) ¿cual es la probabilidad de que los sondeos de time/CNN indique que la diferencia entre las proporciones muestral y poblacional en uno de estos sondeos no sea mayor que 0.03?.

d) ¿cual es la probabilidad de que los sondeos de time/CNN indiquen que la diferencia entre las proporciones muestral y poblacional en uno de estos sondeos no se mayor que 0.02?.